Biometrie

Biometrie (gr. 'Lebensmessung') kann als die Anwendung statistischer Methoden auf die Lösung biologischer Probleme verstanden werden. Biomathematik setzt die Werkzeuge der Statistik und Mathematik für die Lösung medizinischer Fragestellungen oder die Beschreibung medizinischer Phänomene ein. Man unterscheidet

beschreibende Statistik - sie vermittelt Verfahren zur übersichtlichen Darstellung von Untersuchungsergebnissen (z.B. Mittelwert, Streumaße);

schliessende Statistik - sie bietet Schätz- und Testverfahren, ermöglicht die Prüfung von Hypothesen durch statistische Tests.

Mittels beschreibender Statistik werden Häufigkeitsverteilungen ermittelt, Kenngrößen für die Streuung von Merkmalsausprägungen angegeben - z.B. als Standardabweichung (SD) um den Mittelwert. Der Zusammenhang von Merkmalen und die Abhängigkeit eines Merkmals von einer Einflussgrösse (Regression: z.B., wie beeinflusst die Tageszeit Ihre Laune?) werden dargestellt.

Die schliessende Statistik ermöglicht über Schätzverfahren die Genauigkeit (Präzision) von Messungen und Zählungen zu bestimmen. Beispiele: Variationskoeffizient, Konfidenzgrenzen.

Testverfahren sollen Hypothesen (=vermutete Sachverhalte) anhand von Versuchsergebnissen gegenüber täuschenden Zufallseffekten absichern. Resultat eines statistischen Schlusses ist eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, mit der ein Unterschied zwischen den geprüften Stichproben (z.B. je 20 Patienten) tatsächlich besteht. Eine getroffene Aussage (z.B. ob Kopfschmerz nach Gabe von Aspirin rascher abklingt als bei Verwendung eines Placebo) kann nicht als sicher, sondern als mehr oder weniger wahrscheinlich gewertet werden. Immer bleibt eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass die Aussage mit einem Fehler behaftet ist.

Als (oft zu falsifizierende) Nullhypothese definiert man im allgemeinen die Vermutung, dass zwischen zwei zu vergleichenden Stichproben (=Teile der Gesamtheit, z.B. die Population aller Kopfschmerzpatienten auf der Welt im Jahr 2000) kein Unterschied (z.B. bezüglich der Kopfschmerzdauer) besteht. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Vermutung zutrifft, ist umso kleiner, je eindeutiger der Unterschied (z.B. bei Anwendung von Aspirin vs. Placebo) ist.

Wenn diese Wahrscheinlichkeit (probability) unter 5% (p<0,05) liegt, ist man von einem realen Effekt überzeugt und spricht von einem signifikanten Ergebnis (d.h., man vermutet, Aspirin ist wirkungsvoller als Placebo). Die Wahl dieses 'Schwellenwerts' ist willkürlich; je niedriger der p-Wert, desto überzeugender (wahrscheinlicher richtig) ist das Ergebnis. (Ob es auch relevant ist, muss getrennt entschieden werden.)

Man kennt verteilungsabhängige parametrische (z.B. Mann-Whitney t-Test) und verteilungsunabhängige (parameterfreie) statistische Verfahren zur Hypothesentestung (z.B. Wilcoxon-Test). Bei letzteren werden nicht die gemessenen Werte, sondern (aufgrund dieser Werte ermittelte) Rangzahlen zugeordnet und verglichen.

Mit der Anwendung biometrischer Verfahren ist in jedem Fall die Planung der Untersuchung verbunden, da eine sinnvolle Datenauswertung direkt mit der 'Philosophie' der Studie zusammenhängt. So sollten die Elemente der Stichproben (untersuchte Patienten) in allen anderen Merkmalen (als dem Unterscheidungskriterium, z.B. Kopfschmerzdauer) nicht verschieden sein (d.h. gleiche Alters-, Geschlechts-, Krankheitsverteilung usw.).

Dies erreicht man durch Randomisierung, d.h. zufällige Zuordnung von Probanden zu den Testgruppen, um (unbeabsichtigte) systematische Fehler (engl. bias) zu vermeiden - solche Fehler täuschen sonst einen Effekt vor, der in Realität nicht besteht. Dies ist eine Anforderung an das Studiendesign.